工程網絡計劃技術

　　工程網絡計劃技術是以規(guī)定的網絡符號及其圖形表達計劃中工作之間的相互制約和依賴關系，并分析其內在規(guī)律，從而尋求最優(yōu)方案的計劃管理新方法。目前已形成關鍵線路法（CPM）計劃評審技術（PERT）和圖示評審技術（CERT）等分支系統(tǒng)。

　　1.關鍵線路法。也稱CPM法（CriticalP，thMethod）。這種新的計劃管理方法于20世紀50年代由美國杜邦公司等部門研究發(fā)表，并于1957年將此法用于建造一個價值1000萬美元的化工廠計劃管理，使整個工程的工期縮短了四個月。接著又用此法編制了一個200萬美元的施工進度計劃。隨后杜邦公司又將此法用于設備維修工作，使原來因大修需停工125個小時的工程縮短到74小時，一年內就節(jié)省了100萬美元。從此，關鍵線路法得到廣泛應用。關鍵線路法用網絡圖表示各項工作之間的相互關系，并通過數(shù)學方法在一定約束條件（工期、成本、資源）下獲得最佳計劃安排，找出控制工期的關鍵線路，以便達到縮短工期、提高工效、降低成本的目的。此法對計劃內每項具體工作的持續(xù)時間只估算一個確定的時間值，亦即采用單一時間估計法；且多用于建筑施工和大修工程的計劃安排。關鍵線路法的特點是：網絡圖中每項工作的持續(xù)時間是肯定型的，因此需要比較確切地估計出完成各項工作所需的時間；各項工作之間的銜接和聯(lián)系是明確而完整的，即各項工作之間的邏輯關系是明確和肯定的；不必直接應用數(shù)理統(tǒng)計和概率方法。應用關鍵線路法編制施工網絡計劃的主要步驟為：確定進度計劃中各個工作名稱和內容；明確各個工作的施工順序和它們之間的邏輯關系；確定施工起點流向、劃分施工段；選擇施工方案；計算工程量、勞動量或機械臺班數(shù)量確定各個工作所需持續(xù)時間；按網絡圖繪制原則、有關要求和規(guī)定，繪制整個工程的網絡圖；計算網絡圖的時間參數(shù)；并確定關鍵線路；參工程網絡計劃進行優(yōu)化，以滿足相應約束條件要求。

　　2.計劃評審技術。也稱PERT法（Program Evalution and Review Tech－nique）。美國于20世紀50年代后期為了開發(fā)宇宙空間和軍備競賽的需要，研究發(fā)表的一種新的計劃管理方法。當時，將該法應用于北極星導彈潛艇計劃中，不但有效地控制了計劃，全面協(xié)調了各廠商間的相互關系，而且還提前兩年多完成了任務，并在成本控制上取得了顯著效果。計劃評審技術與關鍵線兵法在編制步驟、繪圖技巧和各種時間參數(shù)的計算等方面都非常相似，有時甚至還容易混淆。這兩種管理方法的主要區(qū)別在于：對計劃內各項具體工作持續(xù)時間的確定，關鍵線路法為肯定型的；而計劃評審技術為非肯定型的，也就是時間參數(shù)具有隨機性。每項工作的持續(xù)時間不是一個唯一的、肯定的數(shù)值，而是要采用三種時間估計法，分別估定樂觀、悲觀和最可能三種時間，然后算出一個加權平均期望值來代替幾種估計值，并計算按期完工的概率。這樣，才可以參照關鍵線路法計算各時間參數(shù)。計劃評審技術并不認為計劃進度能做到準確無誤，而是在承認存在誤差的條件下，用概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法對計劃進度能否按時完成，或完成的可能性有多大進行分析和評價，通過將概率和網絡計劃聯(lián)系起來，找出完成計劃的可能性及其規(guī)律。計劃評審技術多用于科研、實驗，以及不確定性較大的工程計劃安排。

　　工程網絡圖

　　工程網絡圖主要用于工程項目計劃管理，它首先將施工項目整個建造過程分解成若干項工作，以規(guī)定的網絡符號表達各項工作之間的相互制約和相互依賴關系，并根據(jù)它們的開展順序和相互關系，從左至右排列起來，最后形成一個網狀圖形，這種網狀圖形就是工程網絡圖。其表示方法主要有雙代號表示法和單代號表示法。

　　1.雙代號網絡圖。采用兩個帶編號的圓圈和一個中間箭線表示一項工作，工作的名稱寫在箭線的上面，完成工作所需要的持續(xù)時間寫在箭線的下面，箭尾圓圈表示工作的開始，箭頭圓圈表示工作的結束；把一項工程（或計劃）的所有工作，根據(jù)其開展的先后順序和相互制約、相互依賴的關系，用這種方法從左向右排列起來，形成的網狀圖形。雙代號網絡圖主要由工作、節(jié)點和線路三個基本要素組成。在雙代號網絡圖中，可將工作分為：需要消耗時間和資源的工作，如砌筑安裝類、運輸類和制備類施工過程；只消耗時間而不消耗資源的工作，如抹灰和粉刷等的干燥過程；不消耗時間和資源的工作三種。而第三種為僅僅表示工作之間相互制約、相互依賴關系的邏輯關系箭線，它又稱為虛工作。在建筑工程流水施工時，虛工作使用十分頻繁；如果不使用虛工作就不能正確地表達流水施工的組織方式，繪制出正確的雙代號網絡圖。但應注意必須嚴格按工作之間的邏輯關系正確使用，避免將工作之間的關系搞亂，造成網絡圖計算發(fā)生錯誤。虛工作也是雙代號網絡圖所特有的工作。在一個網絡圖中，表示整個網絡開始的節(jié)點稱為網絡圖的起點節(jié)點；表示整個網絡最終完成的節(jié)點稱為網絡圖的終點節(jié)點；其余稱中間節(jié)點。而網絡圖中又將線路分為：關鍵線路和非關鍵線路兩類；由此可確定出網絡計劃工期，關鍵工作和非關鍵工作，利用非關鍵工作的機動時間，科學地、合理地調配資源和對網絡計劃進行優(yōu)化。

　　2.單代號網絡圖。用一個大圓圈或方框表示一項工作，工作的編號寫在圓圈和方框的中部，完成工作所需要的持續(xù)時間寫在圓圈或方框的下部，箭線僅表示各項工作之間相互制約和依賴關系；用這種方法將一項工程（或計劃）的所有工作，根據(jù)其開展的先后順序和相互制約、相互依賴的邏輯關系，從左向右排列起來所形成的網狀圖形。單代號網絡圖也稱工作節(jié)點式網絡圖，它由工作和線路兩個基本要素組成，在單代號網絡圖中，工作由節(jié)點及其關聯(lián)的箭線組成。關聯(lián)的箭線既不消耗時間，也不消耗資源；網絡圖中的線路也分為：關鍵線路和非關鍵線路兩種。單代號網紋圖繪制比較方便，不必增加虛工作；在此點上，彌補了雙代號網絡圖的不足；因此，近年來在國外，特別是在歐洲，新發(fā)展起來的幾種形式的網絡計劃，如：決策網絡計劃（DCPM）、圖示評審技術（GERT）和前導網絡（PN）等，都是采用單代號網絡圖。單代號網絡圖具有便于說明、容易被非專業(yè)人員理解和易于修改等優(yōu)點。它對于推廣應用網絡計劃技術編制工程項目施工進度計劃，進行全面科學管理是非常有益的。

　　網絡圖時間參數(shù)

　　1.工作持續(xù)時間。單一時間可由公式D↓（i，j）＝Q↓（ij）／S↓（ij）R↓（ij）N↓（ij）確定。

　　式中：DD↓（ij）—工作（i，j）的持續(xù)時間；Q↓（ij）—工作（i，j）的工作量；S↓（ij）—工作（i，j）的計劃產量定額；R↓（ij）—工作（i，j）的工人數(shù)或機械臺數(shù)；N↓（ij）—工作（i，j）的計劃工作班次。

　　三種時間可用公式D↑e↓（ij）＝a↓（ij）＋4m↓（ij）＋b（ij）／6確定。式中：D↑e↓（ij）—工作（i，j）的概率期望持續(xù)時間；a↓（ij）—工作（i，j）最樂觀的持續(xù)時間；mm↓（ij）—工作（i，j）最可能的持續(xù)時間；b↓（ij）—工作日（i，j）最悲觀的持續(xù)時間。

　　2.節(jié)點時間參數(shù)。按網絡圖組成的節(jié)點計算的時間參數(shù)。它包括節(jié)點最早時間和節(jié)點最遲時間。節(jié)點最早時間表示該節(jié)點所有后續(xù)工作的最早可能開始時刻，它是一個時間界限，一般用TE 表示。它既控制后續(xù)工作的最早開始，也約束其前導工作的最早結束。其計算規(guī)律為：從網絡圖的起點節(jié)點開始，為計算簡便，可假定起點節(jié)點TE1：0，然后按照節(jié)點編號遞增的順序進行，直到終點節(jié)點為止。當遇到兩個及兩個以上的前導工作時，應取相應計算結果的最大值。節(jié)點最遲時間表示該節(jié)點所有前導工作的最遲必須完成時刻，它也是一個時間界限，一般用TL表示。它既控制前導工作的最遲結束，也約束后續(xù)工作的最遲開始。其計算規(guī)律為：從代表整個網絡計劃結束的終點節(jié)點開始，確定終點節(jié)點的最遲時間TL↓n，若整個網絡計劃的總工期有規(guī)定，則可令終點節(jié)點的最遲時間TL↓n等于規(guī)定總工期T，即TL↓n：T；若總工期無規(guī)定，則可令終點節(jié)點的最遲時間TL↓n等于該節(jié)點的最早時間，即TL↓n＝TE↓n；然后按照節(jié)點編號遞減的順序進行，直到起點節(jié)點為止。當遇到兩個及兩個以上的后續(xù)工作時，應取相應計算結果的最小值。對單代號網絡圖來說，節(jié)點時間參數(shù)即為相應工作的時間參數(shù)，因此，應按工作時間參數(shù)所述內容理解、確定單代號網絡圖中節(jié)點時間參數(shù)。

　　3.工作時間參數(shù)。按組成網絡圖的工作計算的時間參數(shù)，內容包括工作最早可能開始時間ES、工作最早可能完成時間EF、工作最遲必須開始時間LS、工作最遲必須完成時間LF以及各種工作時差。其中工作最早可能開始時間指前工作全部完成，本工作可能開始投入施工的最早時刻；工作最早可能完成時間指從最早可能開始時間算起的本工作完成時刻，即工作最早可能開始時間與本工作的持續(xù)時間之和。對于任何一項工作i～j來說，其各項時間參數(shù)計算，均受到該工作節(jié)點的最早時間TE，工作完成節(jié)點的最遲時間TL↓j和工作持續(xù)時間D↓（i－j）的控制。由于工作最早可能開始時間ES↓（i－j）和最早可能完成時間EF（i－j）反映i～j與前面工作的時間關系，受開始節(jié)點i最早時間TE↓i的限制，因此ES↓（i－j）－j和EF↓（i－j）的計算應以開始節(jié)點的時間參數(shù)為基礎；工作最遲必須開始LS↓（i－j）和最遲必須完成時間LF，j反映工作i～j與其后面工作的時間關系，受完成節(jié)點j的最遲時間TL↓j限制，因此LS↓（i－j）和LF↓（i－j）的計算應以完成節(jié)點的時間參數(shù)為基礎。其計算公式如下：ES↓（i－j）j＝TE↓i EF↓（i－j）＝ES↓（i－j）十D↓（i－j）

　　LF↓（i—j）＝TL↓j LS↓（i－j）＝LF↓（i－j）－D↓（i－j）

　　4.時差。反映在一定條件下的機動時間范圍，通常分為線路時差、節(jié)點時差和工作時差。其中線路時差為網絡圖中關鍵線路時間與非關鍵線路時間之差；它可以反映出網絡圖中相應非關鍵線路所具有的機動時間，為計劃管理人員調整網絡計劃、合理安排勞動力和資源的供應提供依據(jù)。節(jié)點時差是網絡圖中同一節(jié)點的最遲時間和最早時間之差，僅針對雙代號網絡圖而言，通過節(jié)點時差可以確定網絡圖的關鍵工作和關鍵線路，為網絡計劃優(yōu)化提供時間依據(jù)。工作時差反映網絡圖中的工作在一定條件下的機動時間范圍。它分為工作總時差、自由時差、相關時差和獨立時差。通過工作時差的計算，可以確定網絡圖的關鍵工作和關鍵線路，為網絡計劃優(yōu)化提供時間依據(jù)，以便合理地安排人力、物力和財力，保證最佳工期的實現(xiàn)。在工作時差中，總時差指在不影響后續(xù)工作按照最遲必須開始時間開工的前提下，允許該工作推遲其最早可能時間或延長其持續(xù)時間的幅度?？倳r差也稱總的機動時間、總的富裕時間、總的時間儲備，它用TF表示。對任何一項工作而言，工作總時差可用以下三種情況：TF＞0，說明該項工作有機動時間，為關鍵工作；TF：0，說明該項工作無機動時間，為關鍵工作；TF＜0，說明該項工作的原持續(xù)時間確定不合理，應采取技術組織措施，縮短其持續(xù)時間，以保證實現(xiàn)計劃總工期。工程的自由時差指在不影響后續(xù)工作按照最早可能開始時間開工的前提下，允許該工作推遲其最早可能開始時間或延長其持續(xù)時間的幅度。自由時差也稱局部時差、局部機動時間、局部富裕時間、局部時間儲備。它用FF表示。自由時差的特點是：自由時差本身是獨立的，它的利用不會影響其他工作的完成時間。對于任何一項工作而言，自由時差也可能有以下三種情況：FF＞0，說明該工作有自由利用的機動時間；FF：小說明該工作無自由利用的機動時間；FF＜0，說明應該縮短工作原持續(xù)時間，以保證實現(xiàn)計劃總工期。工作的相關時差指在工作總時差中，除了自由時差以外，剩余的那部分時差。相關時差也稱為干擾時差，它用IF表示。通過相關時差，可以反映它對后續(xù)工作的影響程度。工作的獨立時差指在不影響后續(xù)工作按照最早可能開始時間開工的前提下，允許該工作推遲其最遲必須開始時間或延長其持續(xù)時間的幅度。它用DF表示。獨立時差為本工作所獨有，它的利用對其前導工作和后續(xù)工作均不產生影響。

　　關鍵線路在單代號網絡圖和雙代號網絡圖中，線路（指從網絡圖的起點節(jié)點出發(fā)，沿著箭線的方向到達終點節(jié)點，中間由一系列節(jié)點和箭線所組成的通道）均分為：關鍵線路和非關鍵線路兩種。其中關鍵線路指網絡圖中工期最長的線路，即主要矛盾線。在網絡圖中，關鍵線路具有以下性質：關鍵線路的線路時間（指完成網絡圖某條線路的全部工作所必須的總持續(xù)時間，它代表該條線路的計劃工期）代表整個網絡圖的計劃總工期；位于關鍵線路上的工作均為關鍵工作；關鍵工作沒有時間儲備，它完成的快慢直接影響整個網絡圖計劃工期的實現(xiàn)；在網絡圖中關鍵線路不止一條，有時可能同時存在若干條；關鍵線路并不是一成不變的，在一定條件下關鍵線路可以轉化成非關鍵線路，當計劃管理人員采取一定的技術組織措施，縮短某些關鍵工作的持續(xù)時間時，就有可能使關鍵線路發(fā)生轉移，由原來的關鍵線路變成非關鍵線路。關鍵線路一般用粗實箭線或雙箭線表示。